¿Podemos Valorar un Activo Financiero

por -

La respuesta es no, porque la incertidumbre siempre está presente, sin embargo, hay convenciones para aproximarse, como el modelo general de equilibrio de precios de activos. Por estos aportes a la economía financiera recibieron el Premio Nobel en 1990 los profesores Harry Markowitz, William Sharpe y Merton Miller.

La simpleza y belleza del modelo CAPM

LA INCERTIDUMBRE ESTÁ PRESENTE, no solo cuando queremos pronosticar el futuro de los precios, sino también cuando hacemos medidas u observaciones del presente donde la incerteza es una componente inevitable. Tenemos que conformarnos solamente con estimadores de precios y utilidades y además, añadiendo mucha fe en nuestros modelos y cálculos. Antes de la aparición del modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) no existía un acuerdo en la academia respecto de cómo valorizar los activos.

En 1952, Harry Markowitz publica su teoría de diversificación, la que posteriormente los profesores William Sharpe y John Lintner la materializan en un modelo general de equilibrio de precios de activos, conocido como Capital Asset Pricing Model. Por estos aportes a la economía financiera recibieron el Premio Nobel de Economía en 1990 los profesores Harry Markowitz, William Sharpe y Merton Miller.

La simpleza y belleza del modelo CAPM hicieron ver a los inversionistas una forma de incorporar el riesgo en la determinación de los precios de los activos. Su facilidad de uso le generó una gran aceptación en la toma de decisiones financieras y hoy en día, este modelo es enseñado en prácticamente todas las universidades del mundo.

Han existido y siguen apareciendo muchos refinamientos del modelo CAPM, algunos muy complejos matemáticamente y varios de estos con mejores medidas de desempeño empírico, pero aún el modelo original sigue siendo el líder entre los métodos de valorización de activos en escenarios con incertidumbre.

La idea central es la actitud de aversión al riesgo por parte de los inversionistas que hace que estos no prefieran una cartera de inversiones más volátil, salvo que con ella esperen recibir un mayor retorno. Para expresar matemáticamente el retorno deseado por un inversionista que toma un riesgo, se tiene:

Asatch formula1

Esta Fórmula 1 representa el aporte principal de la teoría financiera de los últimos 60 años, donde la tasa de rentabilidad exigida por el inversionista no es otra cosa que la suma entre una tasa sin riesgo más un premio por tomar dicho riesgo.

Dos tipos de riesgo

El modelo explica la existencia de dos riesgos, uno por el hecho de estar en un mercado y otro específico del negocio. Como lo expusimos hace un par de domingos, el primero recibe el nombre de riesgo sistemático y el segundo, riesgo diversificable. Dado que esta última incertidumbre puede ser mitigada mediante una apropiada diversificación, el modelo propone una medida de retorno esperado en función del riesgo relacionado solamente con el mercado. Una cartera de inversiones completamente diversificada no elimina enteramente el riesgo, solo puede eliminar el riesgo diversificable.

El riesgo sistemático o también llamado riesgo no diversificable, se refiere a la incertidumbre que no podemos controlar, al entorno económico, a lo exógeno. En cambio, el riesgo no sistemático o diversificable es el específico del negocio al que estamos enfrentados, es el riesgo intrínseco del activo en cuestión. La suma de ambos riesgos recibe el nombre de riesgo total.

El CAPM se utiliza para determinar la tasa de retorno esperada de un activo individual y toma en cuenta la sensibilidad del activo al riesgo no diversificable. En el alcance de este modelo, el inversionista racional no debería tomar ningún riesgo diversificable, dado que solamente el riesgo no diversificable es recompensado con un retorno mayor. El modelo requiere de varios supuestos, donde los principales son:

  • Los precios de mercado están en equilibrio. En particular, para cada activo, la oferta es igual a la demanda.
  • Todos los individuos tienen los mismos pronósticos de retorno esperado y de riesgo.
  • Los inversionistas escogen carteras óptimas de acuerdo con una diversificación eficiente.
  • El mercado recompensa al individuo por tomar riesgos inevitables, sin existir ningún premio para los que seleccionan carteras ineficientes.

La Fórmula 2 expresa que el retorno requerido por un activo financiero viene dado por la suma de la tasa libre de riesgo y un premio por riesgo que compensa al inversionista por el riesgo sistemático del activo. Aunque en la realidad no exista una tasa libre de riesgo, se puede usar como tasa la correspondiente a la de los bonos del gobierno de corto plazo, o bien otra que para nuestros propósitos no tenga riesgo.

ASATCH formula 2

La siguiente figura indica la recta del mercado de bienes, donde en equilibrio todo activo “j” se sitúa en dicha recta, permitiéndonos comparar los retornos reales de un determinado activo con el valor esperado que observamos en CAPM, señalándonos si el activo esta sobrevalorizado o subvalorado. 
Cuando el activo presenta un ß>1,0 significa que el activo tiene un riesgo mayor al promedio de todo el mercado, lo que significa que amplifica o reduce su rendimiento por ß veces las variaciones que el mercado experimente.

ASATCH Modelo CAMP

El significado de ß puede apreciarse en una regresión lineal de las series de tiempo de las rentabilidades del activo y del mercado, donde ß es simplemente la pendiente estimada de la regresión que viene dada por la siguiente fórmula 3.

ASATCH formula 3

Por definición ß del mercado es igual a 1,0 y la cuantifica la contribución del activo “j” al riesgo del portfolio de mercado.
En un mercado competitivo, el premio por riesgo esperado de una inversión que tiene un “beta” de 2,0 es exactamente el doble del premio por riesgo esperado del mercado. El premio por riesgo esperado varía en proporción directa al “beta” de la inversión.
Ha habido una extensa discusión académica respecto a si “beta” es la medida apropiada de riesgo y de la poca evidencia empírica del modelo, pero a pesar de esto el CAPM continúa siendo el modelo de valorización de activos más popular.

Un ejemplo

SUPONGAMOS QUE UNA EMPRESA debe calcular el valor presente de un proyecto que significa una inversión inicial de $150.000.000 y tiene una utilidad neta de $300.000.000 el año 3 y otra de $200.000.000 el año 7.

La rentabilidad esperada de mercado es del 8,7%, la tasa libre de riesgo del 4% y el beta de la empresa de 0,85. 
Para determinar el valor presente se requiere hacer el siguiente cálculo:

ASATCH formula 4

Beta de los activos, del patrimonio y de la deuda

PODEMOS DEFINIR VARIOS tipos de betas dependiendo si queremos valorizar patrimonio, deuda o activos totales. De esta manera, si la compañía no tiene deuda entonces no tiene riesgo financiero y su beta refleja el riesgo del negocio o beta de los activos. Si la compañía toma deuda, debemos agregar un riesgo financiero al del negocio, haciendo que los accionistas aumenten su exposición al riesgo y a la vez, estos requerirán más retorno para compensar el aumento de riesgo. Esto significa que el “beta” de las acciones de la compañía, llamado “beta del patrimonio” aumente a medida que la empresa se endeude más.

Distinguimos tres tipos de “betas”: aquellos que miden el riesgo de la deuda, recibiendo el nombre de “beta de la deuda”, y que dado que las deudas son bastante seguras, son pequeños o directamente, nulos; aquellos que miden el riesgo que toman los accionistas, llamado “beta del patrimonio”, y finalmente, aquellos que miden el riesgo de los activos, “beta de los activos” que se calcula como el promedio ponderado del beta del patrimonio y del beta de la deuda.


 

Fuente: José Manuel Robles; http://www.postgradofen.cl/blog/20150503

ASATCH A.G.

Agregar un comentario

Su dirección de correo no se hará público. Los campos requeridos están marcados *